1 . 已知数列
满足
，
，下列说法正确的是（ ）
满足，，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．令 ， ，则 |
D．令 ，，则 |
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2 . 记数列的前
项和为
，前项积为
，若
且
，则
___________ .
的前项和为，前项积为，若且，则
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解题方法
3 . 在数列
中，
，则数列的前
项和
（ ）
中，，则数列的前项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列满足
，
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的前30项和
.
满足，.(1)求
的值；(2)求数列
的前30项和.
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5 . 已知数列
，2，
，
，
，
，…，则这个数列的第25项为（ ）
，2，，，，，…，则这个数列的第25项为（ ）A． | B． | C．7 | D． |
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6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”.已知数列满足：
，
，则
（ ）
满足：，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 下面四个结论正确的是（ ）
| A．数列1，2，3，4和数列1，3，4，2是相同的数列 |
| B．数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列 |
| C．数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点 |
| D．数列的通项公式是唯一的 |
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8 . 已知数列满足
，（
），则（ ）
满足，（），则（ ）| A．2 | B． | C． | D．2023 |
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9 . 已知有穷数列A：
，
，…，
，满足
（
），若存在一个正整数k（
），使得数列A中存在连续的k项与该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列A是“k阶可重复数列”.例如数列A：0, 1, 1, 0, 1, 1, 0.因为，，
，
，与，
，
，
按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.
(1)判断数列A：1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1.是不是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
(2)若项数为m的数列A一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
(3)假设数列A不是“4阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“4阶可重复数列”，且
，求数列A的最后一项的值.
，，…，，满足（），若存在一个正整数k（），使得数列A中存在连续的k项与该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列A是“k阶可重复数列”.例如数列A：0, 1, 1, 0, 1, 1, 0.因为，，，，与，，，按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.(1)判断数列A：1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1.是不是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
(2)若项数为m的数列A一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
(3)假设数列A不是“4阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项0或1，均可使新数列是“4阶可重复数列”，且，求数列A的最后一项的值.
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10 . 已知数列满足
_______ ,______ .
满足
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