1 . 如果一个数列的前n项和，其中p，q，r为常数，且，那么这个数列是等差数列吗？

2 . 已知数列，，且，，求数列的通项公式

3 . 已知数列前项和为，且，求数列的通项公式.

4 . 古希腊的毕达哥拉斯学派将1，3，6，10等数称为三角形数，因为这些数目的点总可以摆成一个三角形，如图所示.把所有的三角形数按从小到大的顺序排列，就能构成一个数列，写出以及.

5 . 观察数列的特点，在每个空白处填入一个适当的数，并写出每个数列的一个通项公式：
(1)1，3，7，____，31，____，127；
(2)2，5，____，17，26，____，50；
(3)，，____，，，____，；
(4)1，，____，2，，____，．

6 . 把一个正方形等分成9个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉（如图(1)）；再将剩余的每个正方形都分成9个相等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉(如图(2))；如此进行下去，则
(1)图(3)共挖掉了多少个正方形？

(2)第n个图共挖掉了多少个正方形？若原正方形的边长为，则这些正方形的面积之和为多少？

7 . 甲、乙两超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为 (n²－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？