1 . 现有组数对依次排列为，，，则（       ）

A．24

B．25

C．26

D．27

2 . 在数列中，
（1）求出并猜想的通项公式；
（2）用数学归纳方证明你的猜想.

3 . 任取一个正整数m，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），若，则经过________次步骤后变成1；若第5次步骤后变成1，则m的可能值之和为________.

4 . 有下列一列数：1，2，4，（       ），16，32，按照规律，括号中的数应为（       ）

A．6

B．8

C．4

D．10

5 . 一个正整数数表如表所示（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍），则第9行中的第6个数是（       ）

第1行	1
第2行	2     3
第3行	4     5     6     7
……	……          ……       ……

A．132

B．261

C．262

D．517

6 . 已知数列的前项依次为，，，，则数列的通项公式可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 天干地支纪看法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2020年为庚子年，那么到建国100年时，即2049年以天干地支纪年法为__________.

8 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0， 2，4， 8，12， 18， 24， 32， 40， 50， 则此数列第19项的值为____．此数列的通项公式______．

9 . 大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第20项与21项的和为（       ）

A．380

B．410

C．420

D．462

10 . 古希腊著名数学家毕达格拉斯发现：数量为的石子，可以排成三角形（如图），我们把这样的数称为“三角形数”，依此规律，第个“三角形数”是，则第5个“三角形数”是______，前6个“三角形数”的和是________.