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解题方法
1 . 有穷数列{
}共m项(
)．其各项均为整数，任意两项均不相等．
，
．
(1)若{
}：0，1，
．求的取值范围；(2)若
，当
取最小值时，求
的最大值；(3)若
，
，求m的所有可能取值．
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2 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列
满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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603次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
3 . 已知数列满足
.
(1)若数列的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；
(2)已知数列中各项互不相同.令
，求证：数列是等差数列的充要条件是数列
是常数列；
(3)已知数列是m（
且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若
，求m的所有取值.
满足.(1)若数列
的前4项分别为4，2，，1，求的取值范围；(2)已知数列
中各项互不相同.令，求证：数列是等差数列的充要条件是数列是常数列；(3)已知数列
是m（且）个连续正整数1，2，…，m的一个排列.若，求m的所有取值.
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4 . 数列中
，
（1）
时，求
；
（2）证明：若存在
，其中
，设
的取值范围设为，
；
（3）若
，求的取值个数．
中，（1）
时，求；（2）证明：若存在
，其中，设的取值范围设为，；（3）若
，求的取值个数．
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5 . 已知数列满足
，
．
(1)已知
，
①若
，求
；
②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若
，是否存在正整数
，使得
，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
满足，．(1)已知
，①若
，求；②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；(2)若
，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-03更新
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1245次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
