1 . 在平面上画
条直线,假设任何两条直线都相交,且任何3条直线都不共点.设这
条直线将平面分成了
个部分.
(1)写出数列
的一个递推公式;
(2)写出数列
的一个通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 2500多年前的古希腊毕达哥拉斯学派在研究数时,喜欢把数描述成沙滩上的小石子.他们发现1,3,6,10,15,…这些数量的石子,都可以排成三角形(如图),并称这样的数为“三角形数”,记图中小圆的个数依次构成数列
,试写出数列
的一个递推关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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3 . 将正整数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/31/3056575035932672/3061317153095680/STEM/f273958628a14804a8923e60a1c8fbbc.png?resizew=62)
(1)写出数表中第4行、第5行的各数;
(2)写出数表中第10行的第5个数;
(3)数表中每一行的第1个数依次构成数列
,数表中每行的最后1个数依次构成数列
,试分别写出数列
、
的递推公式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/31/3056575035932672/3061317153095680/STEM/f273958628a14804a8923e60a1c8fbbc.png?resizew=62)
(1)写出数表中第4行、第5行的各数;
(2)写出数表中第10行的第5个数;
(3)数表中每一行的第1个数依次构成数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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解题方法
4 . 如图,是第七届国际数学教育大会的会徽,会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的,其中
.如果把图中的直角三角形继续作下去,记
,
,
,…,
,…的长度构成数列
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/d6e72aec-daa7-4189-b12a-9cb622794cfd.png?resizew=230)
(1)写出数列
的前4项:______ ;
(2)写出数列
的一个递推公式:______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60733091d0925b590f9cab6be1f71694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4195334905e2f190f958dbf5951456f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c76916c6ff302cf4fb4b6ace5bb3a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181f7b988095b7285557491c7bb2fb5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337d0dc1076cfdb02ffb40bf4dac0d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70013d4423778a8af0ac6b07779d3d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/d6e72aec-daa7-4189-b12a-9cb622794cfd.png?resizew=230)
(1)写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70013d4423778a8af0ac6b07779d3d9.png)
(2)写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70013d4423778a8af0ac6b07779d3d9.png)
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名校
5 . 图一是美丽的“勾股树”,它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”,重复图二的作法,得到图三为第2代“勾股树”,以此类推,已知最大的正方形面积为1,则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/22/6c153b58-b0d9-4541-a41f-84e003b7dd61.png?resizew=316)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-09-22更新
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313次组卷
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16卷引用:2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
(已下线)2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)第01讲 4.1数列的概念(1)云南省名校2017届高三联考月考一数学理科试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学(理)试题重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷(已下线)专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)数学试题内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层球数构成一个数列
.
的一个递推公式;
(2)根据(1)中的递推公式,写出数列
的一个通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)根据(1)中的递推公式,写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2021-02-07更新
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1017次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.2 等差数列
7 . 数列
:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的,故又称为“兔子数列”,该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和,记该数列
的前
项和为
,则下列结论中正确的是.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知一个数列为
,则这个数列的一个递推关系式是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68d56f4cc99d4cd841b72629b673484.png)
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9 . 如图,将正三角形的每一条边三等分,并以每一条边上居中的一条线段为边向外作正三角形,便得到第1条“雪花曲线”(如图(乙)的实线部分),对第1条“雪花曲线”的边重复上述作法,便得到第2条“雪花曲线”(如图(丙)),这样一直继续下去,得到一系列的“雪花曲线”. 设第n条“雪花曲线”有
条边.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4eb85467-2e48-480f-8009-4bb581dfce0b.png?resizew=308)
(1)写出
的值.
(2)求出数列
的递推公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4eb85467-2e48-480f-8009-4bb581dfce0b.png?resizew=308)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9039d926c1f24d3a00596a405570ac.png)
(2)求出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2019-10-10更新
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397次组卷
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6卷引用:人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.1 数列
人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.1 数列(已下线)4.1数列的概念(2)A基础练(已下线)4.1 数列(1)(已下线)第01讲 4.1数列的概念(1)(已下线)【新教材精创】5.1.2 数列中的递推 -A基础练知识点01 数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后相邻两项之和,则这个数列的前2014项之和S2014等于( )
A.2008 | B.2010 |
C.1 | D.0 |
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