2023高三·全国·专题练习
名校
1 . 甲、乙两个容器中分别盛有浓度为10%,20%的某种溶液500ml,同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液,将其倒入对方的容器并搅匀,这称为一次调和.记,,经次调和后,甲、乙两个容器的溶液浓度分别为,.
(1)试用,表示,.
(2)证明:数列是等比数列,并求出,的通项.
(1)试用,表示,.
(2)证明:数列是等比数列,并求出,的通项.
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2023-07-04更新
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1230次组卷
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7卷引用:1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-1(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-4上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D.不存在正整数,使得为质数 |
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2023-02-26更新
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541次组卷
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5卷引用:1.1数列的概念测试卷
3 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,它的研究对象普遍存在于自然界中,因此又被称为“大自然的几何学”.按照如图1所示的分形规律,可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n行黑圈的个数为,则( )
A.55 | B.58 | C.60 | D.62 |
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4 . 若,,(,).
(1)求出、、的解析式;
(2)由前面计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
(1)求出、、的解析式;
(2)由前面计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
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名校
5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲. 1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将2至2021这2020个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列的项数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-24更新
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825次组卷
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5卷引用:4.1 数列的概念(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.1 数列的概念(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1数列(第1课时)(分层作业)(2)重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题16《孙子算经》重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
解题方法
6 . 年月日日,备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会(轨博会)在湖南株洲成功举行.假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元,预计从年开始,轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元,设从年开始,每年株洲轨道产业的年利润(单位:百亿元)依次为、、、.
(1)请用一个递推关系式表示与之间的关系.
(2)证明:数列为等比数列.
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关.
(1)请用一个递推关系式表示与之间的关系.
(2)证明:数列为等比数列.
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关.
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7 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-12更新
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378次组卷
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4卷引用:4.1.1 数列的概念(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.1.1 数列的概念(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省浙东北联盟(ZDB)2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第4章 数列(A卷·知识通关练) (1)
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 将正整数数列、、、、、的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表:
(2)写出数表中第行的第个数;
(3)设数表中每行的第个数依次构成数列,数表中每行的最后一个数依次构成数列,试分别写出数列、的递推公式,并求出它们的通项公式.
(1)写出数表的第行、第行;
(2)写出数表中第行的第个数;
(3)设数表中每行的第个数依次构成数列,数表中每行的最后一个数依次构成数列,试分别写出数列、的递推公式,并求出它们的通项公式.
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9 . 1. 如图,已知直线与曲线,设为曲线C上横坐标为1的点.过作x轴的平行线交l于,过作x轴的垂线交曲线C于;再过作x轴的平行线交l于,过作x轴的垂线交曲线C于……设点的纵坐标分别为,试求数列的前两项以及递推关系.
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10 . 如图,、、、是曲线上的个点,点在轴的正半轴上,且是正三角形(是坐标原点).
(1)写出、、;
(2)猜想点的横坐标关于的表达式,并用数学归纳法证明.
(1)写出、、;
(2)猜想点的横坐标关于的表达式,并用数学归纳法证明.
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2021-10-22更新
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378次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法(已下线)卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)