1 . 若数集S的子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称该子集为数集S的超子集.已知集合，记的超子集的个数为，则____________.

2 . 一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将最中间的一个正方形挖掉，得图①；再将剩下的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将其最中间的一个正方形挖掉，得图②；如此继续下去，则图③中共挖掉了__________个正方形，请写出每次挖掉的正方形个数所构成的数列的一个递推公式__________.

3 . 如图，已知直线与曲线，设为曲线上纵坐标为1的点，过作轴的平行线交于，过作轴的垂线交曲线于；再过作轴的平行线交于点，过作轴的垂线交曲线于；设点，，，，的横坐标分别为，，，，.若，则_________（用表示）.

4 . 如图，直线l是函数的图象，曲线C是函数图象，为曲线C上纵坐标为1的点．过作y轴的平行线交l于过作y轴的垂线交曲线C于；再过作y轴的平行线交l于点Q₃，过Q₃作y轴的垂线交曲线于；…设点的横坐标分别为若则_____(用a表示)

5 . 为推动全民健身，宣传天下泉城，首届泉城(济南)马拉松赛于年月日在大明湖南门开赛.如图分别包含个、个、个、个首届泉城马拉松赛的“泉”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“泉”，则当时，___________；__________.

6 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.

7 . 设数列满足，，若数列的前2019项的乘积为3，则______．

8 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1）______；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是_______.

9 . 根据框图，写出所打印数列的递推公式是_____________.

10 . 已知是数列的前项和，若，则_____．