题号 |
难度系数 |
详细知识点 |
备注 |
一、单选题 |
1 | 0.94 | 利用等差数列通项公式求数列中的项 | |
2 | 0.94 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | |
3 | 0.94 | 瞬时变化率的概念及辨析 基本初等函数的导数公式 简单复合函数的导数 导数的加减法 | |
4 | 0.85 | 等比数列下标和性质及应用 | |
5 | 0.65 | 根据双曲线过的点求标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程 | |
6 | 0.65 | 利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和 等比数列下标和性质及应用 | |
7 | 0.65 | 求点到直线的距离 求抛物线上一点到定直线的最值 | |
8 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究方程的根 | |
二、多选题 |
9 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和 二次函数法求等差数列前n项和的最值 | |
10 | 0.65 | 抛物线定义的理解 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线上一点到定直线的最值 | |
11 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间(不含参) 求已知函数的极值 求已知函数的极值点 | |
12 | 0.4 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中的弦长 由韦达定理或斜率求弦中点 | |
三、填空题 |
13 | 0.85 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | 单空题 |
14 | 0.85 | 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) 导数的乘除法 | 单空题 |
15 | 0.85 | 根据规律填写数列中的某项 求递推关系式 | 双空题 |
16 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 函数不等式恒成立问题 | 单空题 |
四、解答题 |
17 | 0.85 | 利用函数单调性求最值或值域 利用导数求函数的单调区间(不含参) | 问答题 |
18 | 0.65 | 写出等比数列的通项公式 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 错位相减法求和 | 问答题 |
19 | 0.85 | 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 直线与抛物线相交求直线方程 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
20 | 0.65 | 根据双曲线过的点求标准方程 根据离心率求双曲线的标准方程 双曲线中的定值问题 | 问答题 |
21 | 0.65 | 根据双曲线过的点求标准方程 根据离心率求双曲线的标准方程 双曲线中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数 | 证明题 |
22 | 0.4 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 利用导数研究函数图象及性质 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
23 | 0.15 | 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间 利用导数研究双变量问题 | 证明题 |