名校
1 . 已知有穷正项数列,若将数列每项依次围成一圈,满足每一项等于相邻两项的乘积,则称该数列可围成一个“T-Circle”.例如:数列,都可围成“T-Circle”.
(1)设,当时,是否存在使该数列可围成“T-Circle”,并说明理由.
(2)若的各项全不相等,且可围成“T-Circle”,写出的取值(不必证明),并写出一个满足条件的数列.
(3)若的各项不全相等 ,且可围成“T-Circle”,求的取值集合.
(1)设,当时,是否存在使该数列可围成“T-Circle”,并说明理由.
(2)若的各项全不相等,且可围成“T-Circle”,写出的取值(不必证明),并写出一个满足条件的数列.
(3)若的各项
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2 . 已知数列满足,
(1)求证:;
(2)设,求的前项和.
(1)求证:;
(2)设,求的前项和.
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2022-11-17更新
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576次组卷
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2卷引用:湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
3 . 某企业为响应“安全生产”号召,将全部生产设备按设备安全系数分为、两个等级,其中等级设备安全系数低于等设备,企业定时对生产设备进行检修,并将部分等设备更新成等设备,据统计,年底该企业等设备量已占全体设备总量的.从年开始,企业决定加大更新力度,预计今后每年将的等设备更新成等设备,与此同时,的等设备由于设备老化将降级成等设备.(记该企业全部生产设备总量为“”,年底开始,经过年后等设备量占总设备量的百分比为).
(1)求、;
(2)在这种更新制度下,在将来的某一年该企业的等设备占全体设备的比例能否超过?请说明理由;
(3)至少在哪一年底,该企业的等设备占全体设备的比例超过.(参考数据:,,)
(1)求、;
(2)在这种更新制度下,在将来的某一年该企业的等设备占全体设备的比例能否超过?请说明理由;
(3)至少在哪一年底,该企业的等设备占全体设备的比例超过.(参考数据:,,)
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2022-03-30更新
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393次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(1)
名校
4 . 甲题型:给出如图数阵表格形式,表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.
(1)记第一行的自左至右构成数列,是的前项和,试求的表达式;
(2)记为第列第行交点的数字,观察数阵请写出表达式,若,试求出的值.
(1)记第一行的自左至右构成数列,是的前项和,试求的表达式;
(2)记为第列第行交点的数字,观察数阵请写出表达式,若,试求出的值.
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2018-06-08更新
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994次组卷
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3卷引用:【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
5 . 已知数列的前项和为,首项,且对于任意,都有
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,且数列的前项之和为,求证:
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,且数列的前项之和为,求证:
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2018-11-15更新
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754次组卷
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4卷引用:2014-2015学年湖北省武汉十二中等重点中学高一下学期期末数学试卷
2014-2015学年湖北省武汉十二中等重点中学高一下学期期末数学试卷云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题河北省张家口市第一中学(衔接班)2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.1.2 数列的递推公式与前n项和公式(练习)
2012·湖南邵阳·一模
名校
6 . 汶川震后在社会各界的支持和帮助下,汶川一中临时搭建了学校,学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查.调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用分别表示在第个星期一选A、B菜的人数.
(1)试以表示;
(2)若,求的通项公式;
(3)在(2)的条件下,问第个星期一时,选A与选B的人数相等?
(1)试以表示;
(2)若,求的通项公式;
(3)在(2)的条件下,问第个星期一时,选A与选B的人数相等?
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