1 . 在等差数列中，，则该数列的前项和等于______．

2 . 已知数列为等差数列，为的前项和，若，，则的取值范围是______.

3 . 已知等差数列满足，，的前项和为.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）令，求数列的前项和.

4 . 在等差数列中，已知前21项和，则的值为（       ）

A．7

B．9

C．21

D．42

5 . 已知等差数列的前n项和为，公差为d，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在前n项和为的等差数列中，若，则（       ）

A．24

B．12

C．16

D．36

7 . 《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（       ）

A．4

B．8.5

C．12.5

D．15.5

8 . 设等差数列的前n项和为，若，，如（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

9 . 已知数列的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插个数，，，，使，，，，，成等差数列.这样得到新数列；，，，，，，，，，，记数列的前项和为，有下列判断：①；②；③；④，其中正确的判断序号是______.

10 . 设等差数列的公差为，.且满足，.
（1）求数列的通项公式.
（2）记数列，求的前项和.