1 . 已知等差数列{a_n}中，
（1），，求及；
（2），求.

2 . 一个等差数列的前项和为，前项和为，求前项之和.

3 . 已知等差数列{a_n}的前三项依次为a，4，3a，前k项和S_k=2550，求a及k.

4 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，且S₁₂>0，S₁₃<0.
（1）求公差d的取值范围；
（2）问前几项的和最大，并说明理由.

5 . 在等比数列{a_n}(n∈N^*)中，a₁＞1，公比q＞0.设b_n＝log₂a_n，且b₁＋b₃＋b₅＝6，b₁b₃b₅＝0.
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求{b_n}的前n项和S_n及{a_n}的通项a_n；
（3）试比较a_n与S_n的大小．

7 . 一个等差数列的项数为偶数，奇数项之和与偶数项之和分别为24和30，最后一项与第一项之差为10.5，求此数列的首项，公差，项数．

8 . 某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5 000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？(计算精确到千元，参考数据：1.1¹⁰≈2.594，1.3¹⁰≈13.796)

9 . 已知数列，都是等差数列，且，，，求数列的前100项和．

10 . 设为等差数列，为数列的前n项和，已知，为数列的前n项和，求的最大值．