1 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求等差数列的通项公式；
(2)求的最小值及对应的n值．

2 . 在数列中，，，若，则等于（       ）

A．671

B．673

C．674

D．675

3 . 在数列中，，且，则__________.

4 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 某校建立了一个数学网站，本校师生可以用特别密码登录网站免费下载学习资源．这个特别密码与如图数表有关．数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到．以此类推，每年的特别密码是由该年年份及数表中第年份行（如2019年即为第2019行）自左向右第一个数的个位数字构成的五位数．如：2020年特别密码前四位是2020，第五位是第2020行自左向右第1个数的个位数字．按此规则，2022年的特别密码是___________．

6 . 我国古代数学名著《孙子算经》卷下的第26题是：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”此题所表达的数学涵义是：一个正整数，被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个正整数是多少？这就是举世闻名的“中国剩余定理”．若分别将所有被3除余2的正整数和所有被7除余2的正整数按从小到大的顺序组成数列和，并依次取出数列和的公共项组成数列，则______；若数列满足，数列的前项和为，则______．

7 . 已知数列，，对任意的都有．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足：，且，求数列的前项和．

8 . 写出同时满足下面两个条件的数列的一个通项公式__________.
①是递增的等差数列；②.

9 . 已知数列满足，且，．
(1)设，证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

10 . 在数列中，．
(1)求证：是等差数列，并求数列的通项公式．
(2)设，求数列的前n项的和．