1 . 将正整数集
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列
，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：
，那么2014在第（ ）组.
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：，那么2014在第（ ）组.| A．672 | B．679 | C．680 | D．681 |
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解题方法
2 . 设等差数列{an}的各项均为整数，首项
，且对任意正整数n，总存在正整数m，使得
.这样的数列{an}的个数为____________ .
，且对任意正整数n，总存在正整数m，使得.这样的数列{an}的个数为
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3 . 已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前n项和为
，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式：
（2）若
，求正整数m的值；
（3）是否存在正整数m，使得
恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由.
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前n项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式：（2）若
，求正整数m的值；（3）是否存在正整数m，使得
恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由.
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2016-12-03更新
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1820次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷
解题方法
4 . 下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,
表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为
,若已知
(1)求
的值;
(2)求用
表示的代数式;
(3)设表中对角线上的数
,
,
,……,
组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式
成立的最小正整数n.
表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知 |  |  | … |  |
 | |  | … |  |
 |  | | … |  |
| … | … | … | … | … |
 |  |  | … | |
的值;(2)求用
表示的代数式;(3)设表中对角线上的数
,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整数n.
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2016-11-30更新
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679次组卷
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3卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）
