1 . 已知等差数列 的前 项和为，且.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 ，求数列 的前 项和 .

2 . 已知数列的前项和为，，且，，则当取得最大值时，（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

3 . 已知{}为等差数列，前n项和为()，{}是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)求数列}的前n项和；
(3)设，为数列的前n项和，求不超过的最大整数m．

4 . 在①；②，；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整后的题目.
问题:已知为等差数列的前项和，若__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知是等差数列的前n项和，且，，则的公差______.

6 . 设是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为.
（i）求；
（ii）求.

7 . 已知等差数列的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)令，数列的前n项和，求证：．

8 . 设是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为N,
，，，.
(1)求与的通项公式；
(2)设，，求数列的前项和；
(3)设，求.

9 . 中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人12月营收贯数为___________

10 . 已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，，且，，成等差数列．等差数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
①求的值；
②设，数列的前n项和为，求的最大值和最小值．