1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二除以余,五五数之剩三除以余,七七数之剩二除以余,问物几何现有这样一个相关的问题:已知正整数满足三三数之剩二,将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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519次组卷
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3卷引用:广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数的差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,后人一般称为“垛积术”,现有高阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的通项公式为______
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2023-12-30更新
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559次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角,这是中国数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中,第行的和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,……则此数列的前45项和为( )
A.4052 | B.2047 | C.2048 | D.2026 |
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2023-12-20更新
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288次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…….记各层球数构成数列,且为等差数列,则数列的前项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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1164次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》,卷下第二十六题,叫做“物不知数”,原文如下:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?现有这样一个相关的问题:被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列,构成数列,记数列的前n项和为,则的最小值为( )
A.30 | B. | C. | D.41 |
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6 . 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升.”在该问题中前7天共分发多少升大米?( )
A.1170 | B.1440 | C.1785 | D.1772 |
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2023-09-14更新
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302次组卷
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3卷引用:甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:如图将填入的方格内,使三行,三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15. 一般地,将连续的正整数填入个方格中,使得每行,每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方形叫做阶幻方. 记阶幻方的每列的数字之和为,如图三阶幻方的,那么__________ .
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2023-08-27更新
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418次组卷
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4卷引用:江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考(第一次保送考试)数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.4数学归纳法
8 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1,3,7,13,则该数列的第13项为( )
A.156 | B.157 | C.158 | D.159 |
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2023-08-27更新
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1349次组卷
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9卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(3)黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第20项为______ .
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2023-08-17更新
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354次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 如下图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,….设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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