1 . 设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．

2 . 已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：
①；②；③；④数列中的最大项为．
其中正确命题的序号是________．

3 . 等差数列的前n项和为，若，则__________．

4 . 已知数列是等差数列，其前项和为，若则

A．

B．

C．

D．

5 . 设等差数列的前项和为，其中且．则数列的前项和的最大值为（　）

A．

B．

C．

D．

6 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

7 . 已知是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且.
(1)求数列的通项及；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列.求数列的通项公式及其前项和.

8 . 设是等差数列的前项和,若,则

A．

B．

C．

D．

9 . 下面4个结论中，正确结论的个数是（       ）
①若数列是等差数列，且，则；
②若是等差数列的前项的和，则成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零．

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺