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解题方法
1 . 记等差数列
的前n项为
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
.
的前n项为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2 . 已知等差数列
的前n项和为，若
，且
，则
（ ）．
的前n项和为，若，且，则（ ）．| A．62 | B．64 | C．66 | D．68 |
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3 . 等差数列满足
为其前
项和，那么
（ ）
满足为其前项和，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 公差为d的等差数列，其前n项和为，
，
，下列说法正确的有（ ）
，其前n项和为，，，下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． 中 最大 | D． |
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2024-03-13更新
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1568次组卷
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14卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题5.2 等差数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题2.2等差数列前n项和的公式山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）
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解题方法
5 . 已知等差数列中，
，
，则数列的前5项和为____________ ．
中，，，则数列的前5项和为
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解题方法
6 . 对于无穷数列和正整数
，若
对一切正整数
成立，则称具有性质
．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数
，数列都具有性质，则具有性质
；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差
（ ）
和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差（ ）| A．①假命题，②真命题 | B．①假命题，②假命题 |
| C．①真命题，②假命题 | D．①真命题，②真命题 |
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7 . 公差为
的等差数列的首项为
，前项和为，且满足
，则
（ ）
的等差数列的首项为，前项和为，且满足，则（ ）| A．55 | B．60 | C．65 | D．70 |
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2024-01-13更新
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965次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（A）
8 . 已知为等差数列，前项和为，若
，则
_______________ ．
为等差数列，前项和为，若，则
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9 . 【归纳探索】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d，那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作.
(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；
(2)已知：，
，
，…，
，
是等差数列，
，其前n项的和记作.求证：
.
(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：
时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.
已知：，，，…，，是等比数列，
（且
，
），其前n项的和记作.求证：
.
(4)【学以致用】试求
的值.
.(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；(2)已知：
，，，…，，是等差数列，，其前n项的和记作.求证：.(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.已知：
，，，…，，是等比数列，（且，），其前n项的和记作.求证：.(4)【学以致用】试求
的值.
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解题方法
10 . 等差数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求n.
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2023-09-19更新
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1028次组卷
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11卷引用：高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和
高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和（已下线）2.3 等差数列的前n项和—《课时同步君》甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）BBWYhjsx1112甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
