1 . 记为等差数列的前项和，公差不为0，若，则______．

2 . 设等差数列的前项和为，且 ，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

3 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论错误的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

5 . 已知是等差数列的前项和，且，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求等差数列的首项和公差；
(2)求证数列是等差数列，并求出其前项和.

7 . 记为等差数列的前项和.若，则的公差为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

8 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

9 . 设等差数列的前n项和为，，公差为d，，．则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．当时，取得最小值
C．	D．使得成立的最大自然是n是17

10 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第二个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要长幼分明，使孝顺子女的美德外传．据此，前五个孩子共分得的棉花斤数为（       ）

A．362

B．430

C．495

D．645