名校
解题方法
1 . 已知等差数列(公差不为零)和等差数列的前n项和分别为,,如果关于x的实系数方程有实数解,那么以下2021个方程中,无实数解的方程最多有( )
A.1008个 | B.1009个 | C.1010个 | D.1011个 |
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2022-05-10更新
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1470次组卷
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8卷引用:重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)考点6-1 等差数列(文理)(已下线)重难点07五种数列求和方法-1(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2.1 等差数列的前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)
名校
2 . 设等差数列的前n项和为,若不等式对任意正整数n都成立,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-12更新
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955次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 若有穷数列()满足:①;②.则称该数列为“阶非凡数列”
(1)分别写出一个单调递增的“阶非凡数列”和一个单调递减的“阶非凡数列”;
(2)设,若“阶非凡数列”是等差数列,求其通项公式;
(3)记“阶非凡数列”的前项的和为,求证:
(1)分别写出一个单调递增的“阶非凡数列”和一个单调递减的“阶非凡数列”;
(2)设,若“阶非凡数列”是等差数列,求其通项公式;
(3)记“阶非凡数列”的前项的和为,求证:
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名校
4 . 设等差数列的公差为前项和为且则的取值范围是_________ .
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2019-11-04更新
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1077次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题
上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考向20 简单的线性规划-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1
名校
解题方法
5 . 设数列的前项和为,若对任意,都有,则称数列具有性质P.
(1)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,试判断数列是否具有性质P;
(2)若正项等差数列具有性质P,求数列的公差;
(3)已知正项数列具有性质P,,且对任意,有,求数列的通项公式.
(1)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,试判断数列是否具有性质P;
(2)若正项等差数列具有性质P,求数列的公差;
(3)已知正项数列具有性质P,,且对任意,有,求数列的通项公式.
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11-12高三上·北京·期中
解题方法
6 . 设等差数列的公差,且,记为数列的前项和.
(1)若成等比数列,且的等差中项为,求数列的通项公式;
(2)若且,证明:;
(3)若,证明:.
(1)若成等比数列,且的等差中项为,求数列的通项公式;
(2)若且,证明:;
(3)若,证明:.
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2010·上海普陀·一模
7 . (理)已知等差数列的公差是,是该数列的前项和.
(1)试用表示,其中、均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”
(1)试用表示,其中、均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”
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