11-12高一下·吉林长春·期中
名校
1 . 已知是等差数列的前项和,且.
(1)求;
(2)令,计算和,由此推测数列是等差数列还是等比数列,证明你的结论.
(1)求;
(2)令,计算和,由此推测数列是等差数列还是等比数列,证明你的结论.
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2016-12-01更新
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608次组卷
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3卷引用:2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷
(已下线)2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷【全国市级联考】湖南省武冈市2017-2018学年高二学考模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
11-12高二下·江西新余·阶段练习
解题方法
2 . 设数列前项和为,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列前项和为,证明:;
(3)是否存在自然数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列前项和为,证明:;
(3)是否存在自然数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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11-12高三上·北京·期中
解题方法
3 . 设等差数列的公差,且,记为数列的前项和.
(1)若成等比数列,且的等差中项为,求数列的通项公式;
(2)若且,证明:;
(3)若,证明:.
(1)若成等比数列,且的等差中项为,求数列的通项公式;
(2)若且,证明:;
(3)若,证明:.
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2010·上海普陀·一模
4 . (理)已知等差数列的公差是,是该数列的前项和.
(1)试用表示,其中、均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”
(1)试用表示,其中、均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列前项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”
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