1 . 已知在单调递增的等差数列中，满足，是和的等比中项，为数列的前n项和，则的最小值为________.

2 . 记为等差数列的前项和.若，则的公差为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

3 . 记为等差数列的前n项和，公差为d，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

5 . 设等差数列的前n项和为，，公差为d，，．则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．当时，取得最小值
C．	D．使得成立的最大自然是n是17

6 . 设等差数列满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 给出以下条件：
①，，成等比数列；②，，成等比数列；③．从中任选一个条件，补充在题目中的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项的和．

8 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第二个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要长幼分明，使孝顺子女的美德外传．据此，前五个孩子共分得的棉花斤数为（       ）

A．362

B．430

C．495

D．645

9 . 已知等差数列 中，​， 则该数列的公差为（       ）

A．​

B．1

C．或 1

D．​

10 . 在等差数列中，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设的前n项和为，若，求n的值．