1 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下
个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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2 . 若
为函数
的导函数，数列
满足
，则称为“牛顿数列”.已知函数
，数列为“牛顿数列”，其中
，则（ ）
为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则（ ）A． |
| B．数列是单调递减数列 |
C． |
D．关于的不等式 的解有无限个 |
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2023-05-20更新
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1337次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题
3 . 已知数列{an}满足
.
(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点，求an+1=f(an)的不动点的值；
(2)若
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．
(3)当任意
时，求证：
.
.(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点，求an+1=f(an)的不动点的值；
(2)若
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．(3)当任意
时，求证：.
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