解题方法
1 . 数列
的前
项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证：数列的前项和.
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2 . 设为数列的前项和，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求证：
．
为数列的前项和，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）求证：
．
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3 . 已知数列的前项和为，且满足
，
（
）．
（Ⅰ）求
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
（）．
的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：（）．
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，点在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若数列的前项和为，求证：.
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2019-08-02更新
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1572次组卷
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3卷引用：安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知数列中，
，其前项和满足：
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和为，证明：对于任意的
，都有
．
中，，其前项和满足：．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．
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2019-07-29更新
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1033次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知数列的前项和为，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求证：.
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