名校
解题方法
1 . 公比为
的等比数列
的前
项和
．
(1)求
与的值；
(2)若
，记数列
的前项和为
，求证：
．
的等比数列的前项和．(1)求
与的值；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-16更新
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1318次组卷
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3卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和.
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2023-02-23更新
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1003次组卷
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2卷引用：天津市七区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，
，
，
，
成等比数列，数列的前n项和
．
(1)求数列和通项公式；
(2)求
的值；
(3)证明：
．
的前n项和为，，，，成等比数列，数列的前n项和．(1)求数列
和通项公式；(2)求
的值；(3)证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2071次组卷
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9卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①
，②
，③
.
的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①，②，③.
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2022-07-21更新
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299次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（二）数列开放型问题（已下线）4．3等比数列（3）
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)证明：为等比数列，并写出它的通项公式：
(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
的前n项和为，，．(1)证明：
为等比数列，并写出它的通项公式：(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
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7 . 已知数列
的前项
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
．
的前项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：．
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2022-03-22更新
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1294次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-28更新
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2668次组卷
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9卷引用：湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 等比数列及其求和（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知数列的前项和为，满足
，
，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记
，设
，求数列的前
项和
．
的前项和为，满足，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
，设，求数列的前项和．
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2022-05-13更新
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1063次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2022-03-03更新
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631次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考(六)数学试题
