名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2071次组卷
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9卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，数列
的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①
，②
，③
.
的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①，②，③.
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2022-07-21更新
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299次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（二）数列开放型问题（已下线）4．3等比数列（3）
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)证明：为等比数列，并写出它的通项公式：
(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
的前n项和为，，．(1)证明：
为等比数列，并写出它的通项公式：(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
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名校
4 . 已知数列的前n项和
．
（1）证明：是等比数列．
（2）求数列
的前n项和．
的前n项和．（1）证明：
是等比数列．（2）求数列
的前n项和．
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2021-02-03更新
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832次组卷
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7卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念(2) A基础练（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 已知数列的首项
，它的前n项之和组成的数列
是一个公比为
的等比数列.
（1）求证：
，…是一个等比数列；
（2）设
，求
，（用
表示）
的首项，它的前n项之和组成的数列是一个公比为的等比数列.（1）求证：
，…是一个等比数列；（2）设
，求，（用表示）
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2020-06-26更新
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79次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试
解题方法
6 . 已知数列
的前
项和和通项
满足
（
是常数
，且
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，试证明
；
（3）设函数
，是否存在正整数
，使得
对任意的
都成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
的前项和和通项满足（是常数，且）.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，试证明；（3）设函数
，是否存在正整数，使得对任意的都成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2020-07-11更新
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235次组卷
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2卷引用：四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，
.
（1）证明：数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）令
，若
对恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，，.（1）证明：数列
是等比数列，并求其通项公式；（2）令
，若对恒成立，求的取值范围.
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2019-09-19更新
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713次组卷
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3卷引用：四川省广安市2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
四川省广安市2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝－1.
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2018-10-01更新
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328次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
