1 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款a元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款．小明与银行约定：每个月月末还一次款，分12次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为t．则小明每个月所要还款的钱数为（ ）元．
A． |
B． |
C． |
D． |
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2 . 某电动汽车刚上市，就引起了小胡的关注，小胡2024年5月1日向银行贷款
元用来购买该电动汽车，银行贷款的月利率是
，并按复利计息.若每月月底还银行相同金额的贷款，到2025年4月底全部还清（即用12个月等额还款），则小胡每个月月底需要还款（ ）
元用来购买该电动汽车，银行贷款的月利率是，并按复利计息.若每月月底还银行相同金额的贷款，到2025年4月底全部还清（即用12个月等额还款），则小胡每个月月底需要还款（ ）| A．元 | B．元 | C．元 | D．元 |
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3 . 某银行大额存款的年利率为
，小张于2024年初存入大额存款10万元，按照复利计算8年后他能得到的本利和约为（ ）（单位：万元，结果保留一位小数）
，小张于2024年初存入大额存款10万元，按照复利计算8年后他能得到的本利和约为（ ）（单位：万元，结果保留一位小数）| A．12.6 | B．12.7 | C．12.8 | D．12.9 |
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名校
解题方法
4 . 我市共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2018年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，则：
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？
（参考数据：
，
，
）
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？（参考数据：
，，）
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5 . 我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（记为第1年）年底该地区有土地1万平方千米，其中
是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的
改造成绿洲，同时原有绿洲的
被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设第
年年底绿洲面积为
万平方千米，则数列
的通项公式为（ ）
是沙漠.从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造成绿洲，同时原有绿洲的被沙漠所侵蚀又变成沙漠.设第年年底绿洲面积为万平方千米，则数列的通项公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设，
分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？
参考数据：
，
，
，
，
.
，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？参考数据：
，，，，.
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7 . 在流行病学中，基本传染数
是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数，一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数
，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1365人大约需要的天数为_______ ．（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）
是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数，一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1365人大约需要的天数为个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）
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8 . 某企业年初在一个项目上投资
千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的
，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出
万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过
年后，该项目的资金为万元．
(1)写出一个递推公式，表示
之间的关系，并求证：数列
为等比数列；
(2)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（
，
）
千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过年后，该项目的资金为万元．(1)写出一个递推公式，表示
之间的关系，并求证：数列为等比数列；(2)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（
，）
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9 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若
，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数
成等差数列．若，则（ ）A． | B． |
C． 位于第45行第88列 | D．2024在数阵中出现两次 |
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2024-04-08更新
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971次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）第8题 数阵问题（一题多变）（压轴小题）
10 . 若存在等比数列，使得
，则公比
的取值范围是__________ ．
，使得，则公比的取值范围是
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