1 . 小张买了一辆价值10万元的新车,根据市场行情,该款车每年按的速度折旧.
(1)用一个式子表示年后这辆车的价值;
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车,他大概能得多少万元?(保留小数点后两位)
(1)用一个式子表示年后这辆车的价值;
(2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车,他大概能得多少万元?(保留小数点后两位)
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2 . 我市共有1万辆燃油型公交车,有关部门计划于2018年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,则:
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆?
(2)到哪一年年底,电力型公交车的数量开始超过公交车总量的?
(参考数据:,,)
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆?
(2)到哪一年年底,电力型公交车的数量开始超过公交车总量的?
(参考数据:,,)
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3 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店,计划销售A,B两种品牌化妆品.据市场调研,销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元,预计以后每年利润比上一年增加0.5万元;销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元,预计以后每年利润的增长率为8%.设,分别为销售A,B两种品牌的化妆品第n年的利润(单位:万元).
(1)试比较销售A,B两种品牌化妆品前10年总利润的大小;
(2)问:第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差最大?
参考数据:,,,,.
(1)试比较销售A,B两种品牌化妆品前10年总利润的大小;
(2)问:第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差最大?
参考数据:,,,,.
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4 . 某企业年初在一个项目上投资千万元,据市场调查,每年获得的利润为投资的,为了企业长远发展,每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造,其余继续投入该项目.设经过年后,该项目的资金为万元.
(1)写出一个递推公式,表示之间的关系,并求证:数列为等比数列;
(2)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
(1)写出一个递推公式,表示之间的关系,并求证:数列为等比数列;
(2)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
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5 . 在一次招聘会上,两家公司开出的工资标准分别为:公司A:第一年月工资3000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元:公司B:第一年月工资3720元,以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增,设某人年初想从这两家公司中选择一家去工作.
(1)若此人选择在一家公司连续工作年,第年的月工资是分别为多少?
(2)若此人选择在一家公司连续工作10年,则从哪家公司得到的报酬较多?().
(1)若此人选择在一家公司连续工作年,第年的月工资是分别为多少?
(2)若此人选择在一家公司连续工作10年,则从哪家公司得到的报酬较多?().
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6 . 甲、乙两家企业同时投入生产,第年的利润都为万元(),由于生产管理方式不同,甲企业前年的总利润为万元,乙企业第年的利润比前一年的利润多万元,设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元,万元.
(1)求,;
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时,该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购,如果有这种情况,出现在第几年.
(1)求,;
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时,该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购,如果有这种情况,出现在第几年.
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7 . (1)求和其中,a,b是不为0的常数,且
(2)若n为大于1的正奇数且,求证:是的一个因式.
(2)若n为大于1的正奇数且,求证:是的一个因式.
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8 . 在一个传染病流行的群体中,通常有3类人群:
在一个1000人的封闭环境中,设第天类,类,类人群人数分别为.其中第1天.为了简化模型,我们约定各类人群每天转化的比例参数恒定:
已知对于某类传染病有:(即:产生抗体后永久免疫).
(1)求和;
(2)求证存在,使得是一个等比数列,并求出和.
类别 | 特征 |
类(Susceptible) | 易感染者,体内缺乏相关抗体,与类人群接触后易变为类人群. |
类(Infectious) | 感染者,可以接触类人群,并把传染病传染给类人群;康复后成为类人群. |
类(Recovered) | 康复者,指病愈而具有免疫力的人群,或被隔离者;若抗体存在时间有限,可能重新转化为类人群. |
日感染率 | 日治愈率 | 日消抗率 |
类类占当天类比例 | 类类占当天类比例 | 类类占当天类比例 |
(1)求和;
(2)求证存在,使得是一个等比数列,并求出和.
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9 . 某企业2023年的纯利润为500万元,因为企业的设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从2015年开始,此后每年比上一年纯利润减少20万元.如果进行技术改造,2024年初该企业需一次性投入资金600万元,在未扣除技术改造资金的情况下,预计2024年的利润为750万元,此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元.
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元,求和;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元,求和;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
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2024-01-22更新
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270次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
10 . 河南省某村在某荒山飞播种草(即用飞机酒种种草),由于生草过快且禁割禁啃,致使第三年青草过旺,草根烂坏,山坡荒废,损失很大.村委会决定再次飞播时,需养殖一定数量优质大白山羊,以控制青草过旺生长,他们面临以下调研结果:飞播种草第一年生草量,如果年新生草量不超过420万,那么每年新生草将以的增长率递增(旧草自然枯竭、落种),若超过此量,草地就有荒废的危险.每只大白山羊平均年食草量为,若从飞播后第二年起养殖大白山羊量保持在200只,请你设计出一方案帮助村委会决策.
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