1 . “内卷”是一个网络流行词,一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争,导致人们进入了互相倾轧、内耗的状态,从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始,向外圈逐渐旋绕而形成的图案,如图(1);它的画法是这样的:正方形ABCD的边长为4,取正方形ABCD各边的四等分E,F,G,H作第二个正方形,然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,Q作第3个正方形,以此方法一直循环下去,就可得到阴影部分图案,设正方形ABCD边长为,后续各正方形边长依次为,,,;如图(2)阴影部分,设直角三角形AEH面积为,后续各直角三角形面积依次为,,,,下列说法正确的是( )
A.数列与数列均是公比为的等比数列 |
B.从正方形ABCD开始,连续4个正方形的面积之和为 |
C.和满是等式 |
D.设数列的前n项和为,则 |
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2023-08-02更新
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414次组卷
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5卷引用:甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)
2 . 已知数列的前n项和为,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前n项和为,若,对任意恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前n项和为,若,对任意恒成立,求实数t的取值范围.
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2022-07-06更新
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1708次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题
3 . 设数列满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1078次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题