名校
解题方法
1 . 在一次小组合作学习中,小红同学在复习她曾经做过的一道数列题目发现因纸张被破坏导致一个条件看不清,具体如下:等比数列
的前n项和为
,已知____________,
(1)判断
的关系并给出证明.
(2)若
,设
,
的前n项和为
,若对任意的
,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
小红同学经过回忆记得缺少的条件可能是公比q的值,同组的小明同学记得缺少的条件也是公比q的值,并且他俩都记得第(1)问的答案是
成等差数列.如果他们记得的可能的条件和答案都是正确的,请通过推理把条件补充完整并解答此题.
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(1)判断
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(2)若
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小红同学经过回忆记得缺少的条件可能是公比q的值,同组的小明同学记得缺少的条件也是公比q的值,并且他俩都记得第(1)问的答案是
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22-23高二上·浙江·期末
解题方法
2 . 某同学在复习数列时,发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏,导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清),但在①的后面保留一个“答案:
,
,
成等差数列”的记录,具体如下:记等比数列
的前
项和为
,已知 .
①判断
,
,
的关系;(答案:
,
,
成等差数列);
②若
,记
,求证:
.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列
的首项
的值或公比
的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
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①判断
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②若
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(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列
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(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
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名校
解题方法
3 . 航天事业是国家综合国力的重要标志,带动着一批新兴产业和新兴学科的发展.某市为了激发学生对航天科技的兴趣,点燃学生的航天梦,现组织该市全体学生参加航天创新知识竞赛,并随机抽取1000名学生作为样本,研究其竞赛成绩.经统计分析该市高中生竞赛成绩
近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,并已求得
和
.
(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间
的人数;
(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过
.如果抽取次数的期望值不超过6,求
的最大值.
(附:
,
,
,
,
,若
,则
,
)
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(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间
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(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过
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(附:
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2023-06-27更新
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716次组卷
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3卷引用:河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题