名校
解题方法
1 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材,从而大大提升了该县农民经济收入.2019年年底,某调查机构从该县种植这种名贵中药材的农户中随机抽取了100户,统计了他们2019年种植中药材所获纯利润(单位:万元)的情况,统计结果如下表所示:
(1)该县农户种植中药材所获纯利润(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润在区间内的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则停止取球;若取到黑球,则将黑球放回箱中,继续取球,但取球次数不超过10次.若农户取到红球,则中奖,获得2000元的奖励,若未取到红球,则不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他取球的次数为随机变量.
①求张明恰好取球4次的概率;
②求的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:,.若随机变量,则,.
分组 | |||||
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)该县农户种植中药材所获纯利润(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润在区间内的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则停止取球;若取到黑球,则将黑球放回箱中,继续取球,但取球次数不超过10次.若农户取到红球,则中奖,获得2000元的奖励,若未取到红球,则不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他取球的次数为随机变量.
①求张明恰好取球4次的概率;
②求的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:,.若随机变量,则,.
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2020-09-12更新
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516次组卷
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3卷引用:山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题
解题方法
2 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材,从而大大提升了该县村民的经济收入.2019年年底,该机构从该县种植的这种名贵药材的农户中随机抽取了100户,统计了他们2019年因种植,中药材所获纯利润(单位:万元)的情况(假定农户因种植中药材这一项一年最多获利11万元),统计结果如下表所示:
(1)由表可以认为,该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润Z在区间(1.9,8.2)的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他中奖时取球的次数为随机变量X,他取球的次数为随机变量Y.
①证明:为等比数列;
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:.若随机变量则.
分组 | [1,3) | [3,5) | [5,7) | [7,9) | [9,11) |
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由表可以认为,该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位:万元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润Z在区间(1.9,8.2)的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他中奖时取球的次数为随机变量X,他取球的次数为随机变量Y.
①证明:为等比数列;
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:.若随机变量则.
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3 . 某同学在复习数列时,发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏,导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清),但在(1)的后面保留了一个“答案:成等差数列”的记录,具体如下:
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
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4 . 对函数给出如下新定义:若在区间上为定值(其中表示不超过的最大整数,如),则称为的一个“整元”,将区间上从左到右所有“整元”的和称为在上的“整积分”,下列说法正确的是( )
A.在区间上的“整积分”为 |
B.在区间上的“整积分”为4950 |
C.在区间上的“整积分”为 |
D.在区间上的“整积分”为 |
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名校
解题方法
5 . 航天事业是国家综合国力的重要标志,带动着一批新兴产业和新兴学科的发展.某市为了激发学生对航天科技的兴趣,点燃学生的航天梦,现组织该市全体学生参加航天创新知识竞赛,并随机抽取1000名学生作为样本,研究其竞赛成绩.经统计分析该市高中生竞赛成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,并已求得和.
(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间的人数;
(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过.如果抽取次数的期望值不超过6,求的最大值.
(附:,,,,,若,则,)
(1)若该市有4万名高中生,试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间的人数;
(2)若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到学生等级不是优秀,则继续抽取下一个,直至取到等级为优秀的学生为止,但抽取的总次数不超过.如果抽取次数的期望值不超过6,求的最大值.
(附:,,,,,若,则,)
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2023-06-27更新
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764次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点3 重要的概率分布模型(三)【培优版】河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)