2 . 我们都听说过一个著名的关于指数增长的故事：古希腊著名的数学家、思想家阿基米德与国王下棋.国王输了，问阿基米德要什么奖赏？阿基米德说：“我只要在棋盘上的第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒……按此方法放到这棋盘的第64个格子就行了.”通过计算，国王要给阿基米德粒米，这是一个天文数字.年后，又一个数学家小明与当时的国王下棋，也提出了与阿基米德一样的要求，由于当时的国王已经听说过阿基米德的故事，所以没有同意小明的请求.这时候，小明做出了部分妥协，他提出每一个格子放的米的个数按照如下方法计算，首先按照阿基米德的方法，先把米的个数变为前一个格子的两倍，但从第三个格子起，每次都归还给国王一粒米，并由此计算出每个格子实际放置的米的个数.这样一来，第一个格子有一粒米，第二个格子有两粒米.第三个格子如果按照阿基米德的方案，有四粒米；但如果按照小明的方案，由于归还给国王一粒米，就剩下三粒米；第四个格子按照阿基米德的方案有八粒米，但如果按照小明的方案，就只剩下五粒米.“聪明”的国王一看，每个格子上放的米的个数都比阿基米德的方案显著减少了，就同意了小明的要求.如果按照小明的方案，请你计算个格子一共能得到（       ）粒米.

A．

B．

C．

D．

3 . 为庆祝建党一百周年，某卫视开展了“学党史”知识竞赛答题活动，每位参赛嘉宾共需要回答（，且）次答题，以获得扶贫基金．若每次回答正确的概率为，回答错误的概率为，且各次答题相互独立．规定第一次答题时，若回答正确得200元，回答错误得100元．第二次答题时，设置了两种答题方案供参赛嘉宾选择．方案一：若回答正确得500元，回答错误得0元；方案二：若回答正确则获得上一次获得答题基金的两倍，回答错误得100元．从第三次答题开始执行第二次答题所选方案，直到答题结束．
(1)如果，参赛嘉宾甲应该选择何种方案参加比赛答题更加有利？并说明理由；
(2)记参赛嘉宾甲第i次获得的基金为，期望为，且选择方案二．记，请直接写出用表示的表达式，并求．
参考数据：，．

4 . 为了保障幼儿园儿童的人身安全，甲、乙两省计划若干时间内两省共新购1000辆校车．其中，甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每个月的新购量比上一个月增加50%；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，以后每个月比上一个月多新购辆．
（1）求经过个月，两省新购校车的总数；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求的最小值．