2024高三·全国·专题练习
1 . 图中的树形图形为:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段.重复前面的作法作图至第n层.设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度.试求:
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”否则则称“矮小”.试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的?
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”否则则称“矮小”.试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的?
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2 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方形的个数为,图④中正方形的个数为,依此类推,第个图形中的正方形个数为,则 _______ ; 若记是数列的前项和,则 ________ .
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名校
3 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方的个数为,图④中正方形的个为,…,若记是数列的的项和,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . ①;②;③(为常数)这个条件中选择个条件,补全下列试题后完成解答,设等差数列的前项和为,若数列的各项均为正整数,且满足公差,____________.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项的和.
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2020-06-30更新
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528次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2019-2020学年高二下学期期终数学试题
2022高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数,各项均不相等的数列满足,,数列和的前项和分别为和,给出下列两个命题:
①若,则;
②存在等差数列,使得成立.关于上述两个命题,
以上说法正确的是______ .(填写序号)
①若,则;
②存在等差数列,使得成立.关于上述两个命题,
以上说法正确的是
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6 . 在①;②这两个条件中任选一个,填写在下面问题横线处,并完成问题的解答.
问题:已知数列是首项为1的等比数列,且是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)记__________,求数列的前项和.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知数列是首项为1的等比数列,且是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)记__________,求数列的前项和.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
7 . 将个数排成行列的一个数阵,如图:
该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中).已知,,记这个数的和为.给出下列结论:
①;
②;
③;
④.
其中结论正确的是______ .(填写所有正确答案的序号)
该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中).已知,,记这个数的和为.给出下列结论:
①;
②;
③;
④.
其中结论正确的是
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2021-05-25更新
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516次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题
湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题(已下线)第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
8 . 数列{an}满足,则其前100项和S100的值为________ .(填写式子)
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解题方法
9 . 数列{an}的前n项和是,若数列{an}的各项按如下规则排列:…,…有如下运算和结论:
①;
②;
③数列a1,a2+a 3,a 4+a 5+a 6,a 7+a 8+a 9+a 10,…是等比数列;
④数列a 1,a 2+a 3,a 4+a 5+a 6,a 7+a 8+a 9+a 10,…的前n项和;
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________ .
①;
②;
③数列a1,a2+a 3,a 4+a 5+a 6,a 7+a 8+a 9+a 10,…是等比数列;
④数列a 1,a 2+a 3,a 4+a 5+a 6,a 7+a 8+a 9+a 10,…的前n项和;
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号
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