解题方法
1 . 阅读:序数属性是自然数的基本属性之一,它反映了记数的顺序性,回答了“第几个”的问题.在教材中有如下顺序公理:①如果,那么;②如果,那么.
(1)请运用上述公理①②证明:“如果,那么.”
(2)求证:
(1)请运用上述公理①②证明:“如果,那么.”
(2)求证:
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解题方法
2 . 我们知道,,当且仅当时等号成立.即a,b的算术平均数的平方不大于a,b平方的算术平均数.
此结论可以推广到三元,即,当且仅当时等号成立.
(1)证明:,当且仅当时等号成立.
(2)已知.若不等式恒成立,利用(1)中的不等式,求实数的最小值.
此结论可以推广到三元,即,当且仅当时等号成立.
(1)证明:,当且仅当时等号成立.
(2)已知.若不等式恒成立,利用(1)中的不等式,求实数的最小值.
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2023-11-18更新
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132次组卷
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4卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . (1)设,,比较,的大小;
(2)若,根据性质“如果,,那么”,证明:.
(2)若,根据性质“如果,,那么”,证明:.
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2023-10-13更新
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157次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省南昌市等5地2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
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4 . 阅读材料:
(1)若,且,则有
(2)若,则有.
请依据以上材料解答问题:
已知a,b,c是三角形的三边,求证:.
(1)若,且,则有
(2)若,则有.
请依据以上材料解答问题:
已知a,b,c是三角形的三边,求证:.
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2023-06-10更新
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690次组卷
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11卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.1不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.1不等式及其性质(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(完成)(已下线)第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】(已下线)3.1 不等式的基本性质(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(章末测试B卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期优质班月考统一测试数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列
解题方法
5 . (1)已知______,试比较M,N的大小.从下列两个条件中选择其中一个填入横线中,并解答问题.
①,,②,.
(2)若,证明:.
①,,②,.
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
6 . 比较下列各组中与的大小,并给出证明.
(1)与,其中;
(2)与;
(3)与.
(1)与,其中;
(2)与;
(3)与.
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7 . 已知抛物线,其中,直线 l 为抛物线在点处的切线.
(1)求切线 l 的方程;
(2)求证:抛物线上除切点外,其余各点都在该切线 l 的上方.
(1)求切线 l 的方程;
(2)求证:抛物线上除切点外,其余各点都在该切线 l 的上方.
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解题方法
8 . 在解决问题:“证明数集没有最小数”时可用反证法证明:
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是__________ (用、表示),由此可知,与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是
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2022-10-26更新
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176次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 利用不等式的性质证明下列不等式:
(1)若,,则;
(2)若,,则.
(1)若,,则;
(2)若,,则.
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2022-02-23更新
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598次组卷
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8卷引用:习题2.1
(已下线)习题2.1(已下线)专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(课时训练)(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列(已下线)第05讲 等式性质与不等式性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题2.1