1 . 定义：关于的两个不等式，的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式与不等式为对偶不等式，则______.

2 . 若对于任意，恒成立，则实数的取值范围是______.

3 . 不等式的解集为________.

4 . 已知关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是______.

5 . 不等式的解集是 __．

6 . 设，若时均有，则_____．

7 . 已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____．

8 . 已知集合，，若，则实数的取值范围为______．

9 . 已知函数，设．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图象总在函数的图象的下方，求正数的范围．

10 . 某企业研发部原有名技术人员，年人均投入万元，现将这名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名，调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元
(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前的名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为多少人?
(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数的最大值.