名校
1 . 已知直线
，点
、
，设
，
，比下选项中命题都正确的为（ ）
（1）若
，则线段
的中点在直线
上
（2）若
，则直线与直线平行
（3）若
，则点
、
分布在直线的两侧
，点、，设，，比下选项中命题都正确的为（ ）（1）若
，则线段的中点在直线上（2）若
，则直线与直线平行（3）若
，则点、分布在直线的两侧| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2） | C．（2）（3） | D．（1）（3） |
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解题方法
2 . 若实数
，
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
，满足约束条件，则的最大值是（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．7 |
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2024-02-03更新
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59次组卷
|
4卷引用：广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
3 . 小明有50元钱去买水果，他发现如果买1kg阳光玫瑰和750g涌泉密桔则钱不够，若买1.2kg阳光玫瑰和400g涌泉蜜桔则钱有余，设800g阳光玫瑰与1.4kg涌泉蜜桔的价格分别为
，
（单位：元），则（ ）
，（单位：元），则（ ）A． | B． | C． | D．，大小无法比较 |
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名校
解题方法
4 . 已知实数、满足方程
，当
时，则
的取值范围是______ ．
、满足方程，当时，则的取值范围是
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2023-10-01更新
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521次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 我们学习了平面向量的基本定理：如果
、
是平面上两个不平行的向量，那么该平面上的任意向量
，都可唯一地表示成、的线性组合，即存在唯一的一对实数
、
，使得
.
(1)类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理；
(2)已知空间向量
都是单位向量，且
与
的夹角为
，若
为空间任意一点，且
，满足
，求
的最大值.
、是平面上两个不平行的向量，那么该平面上的任意向量，都可唯一地表示成、的线性组合，即存在唯一的一对实数、，使得.(1)类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理；
(2)已知空间向量
都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，求的最大值.
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2023-04-20更新
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214次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知点
，
，动点P满足
，其中，
，
，则所有的点P构成的图形面积为________ ．
，，动点P满足，其中，，，则所有的点P构成的图形面积为
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名校
解题方法
7 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为
，
均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
，均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，的最大值为（ ）A． | B．12 | C． | D．36 |
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名校
解题方法
8 . 已知实数，满足不等式组
，则
的最大值是_________ .
，满足不等式组，则的最大值是
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解题方法
9 . 已知
，且
，则
的取值范围是（ ）
，且，则的取值范围是（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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名校
10 . 已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为
，当
最大时，该正三棱柱的体积为（ ）
，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1178次组卷
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9卷引用：第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题
