1 . 甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知，约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物．由于甲先生从写字楼出来的时间不确定，快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶，两人约定到达后需要等待对方20分钟，假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点，不考虑其他因素的影响，则甲先生能签收到货物的概率是______．

2 . （1）“”是“直线与直线垂直”的__________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）；
（2）抛物线上的一点到焦点的距离为，则点的纵坐标为__________.
（3）双曲线的渐近线为正方形的边、所在的直线，点为该双曲线的焦点，若正方形的边长为，则__________.
（4）数，集合，则由的元素构成的图形的面积是__________.

3 . 已知，平面区域的面积为，则__________.

4 . 已知，集合，记，则集合A中的点组成图形的面积为________．

5 . 已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为__________．

6 . 航天兴趣小组为了宣传祖国的航天成就，决定制作以“航天英雄”和“天空漫步”为主题的展板，已知制作一个“航天英雄”的展板需要材料，材料，制作一个“太空漫步”的展板需要材料，材料．现有材料，材料，按照以往经验，展板制作的越多，宣传的效果越好，那么为了达到最大的宣传效果，需要制作“航天英雄”展板__________个，“太空漫步”展板__________个．

7 . 已知平面上四个点，，，．设是四边形及其内部的点构成的集合，点是四边形对角线的交点，若集合，则集合S所表示的平面区域的面积为_________．

8 . 如图所示的平面区域（阴影部分）由一个半圆和两个全等的直角三角形组成（含边界），若点是该区域内任意一点，，则z的最小值为__________，z的最大值为_________．

9 . 某大型家电卖场，在一周内，计划销售A，B两种电器，已知这两种电器每台的进价都是1万元，若厂家规定，一家卖场进货B的台数不高于A的台数的2倍，且进货B至少2台，而销售一台A，B的利润分别为2000元和2500元，若该家电卖场每周可以用来进货A，B的总资金为6万元，所进电器都能销售出去，则该卖场在一个周内销售A，B电器的利润的最大值为___________（万元）.

10 . 2021年7月，某市发生德尔塔新冠肺炎疫情，市卫健委决定在全市设置多个核酸检测点对全市人员进行核酸检测.已知组建一个小型核酸检测点需要男医生1名，女医生3名，每小时可做200人次的核酸检测，组建一个大型核酸检测点需要男医生3名，女医生3名.每小时可做300人次的核酸检测.某三甲医院决定派出男医生10名、女医生18名去做核酸检测工作，则这28名医生需要组建________个小型核酸检测点和________个大型核酸检测点，才能更高效的完成本次核酸检测工作.