2 . 销售甲种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式；销售乙种商品所得利润是万元，它与投入资金万元的关系有经验公式，其中，为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售，若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为万元．
(1)若所得利润总和不低于万元，求的取值范围；
(2)怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使得利润总和最大，并求最大值．

3 . 去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：）

4 . 某中学的小乔同学参加上海市举办的禁毒知识测试大赛，本次大赛由十道选择题组成，得分规则为：作对一题得1分，做错一题扣去1分，不做得0分，总得分7分才算及格。小乔的目标是及格，在这次考试中，他确定他做的前六题全对，记6分，而他做余下的四道题中，每道题作对的概率均为，考试中，小乔思量：从余下的四道题中再做一题并且及格的概率；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率，他发现，只做一道反而更容易及格.
(1)设小乔从余下的四道题中恰做三题并且及格的概率为，从余下的四道题中全做并且及格的概率为，求及；
(2)计算：小乔从余下的四道题中，恰做几道时及格的概率最大？

5 . 科技创新是企业发展的源动力，是企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．
(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围．

6 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．
(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．

7 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

8 . 习近平总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.为保护环境，节能增效，现某新能源公司拟投资72万元用于建设新能源汽车充电桩项目.预计该项目建成后，每年可给公司带来50万元的收入，前年内的总维修保养费用为万元.假设该项目建成后，前年内的总的纯利润为（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）
(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
(2)该项目运营多少年，年平均利润最大.

9 . 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x（）满足函数关系式．
(1)要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；
(2)每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？