1 . 某化学试剂厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是万元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求的取值范围；
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润.

2 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”．随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下．当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）．
(1)用表示；
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值；
(3)要使不超过140万元，求的取值范围．

3 . 某汽车公司生产一种品牌汽车，上年度成本价为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5万辆．本年度公司为了进一步扩大市场占有量，计划降低成本，实行降价销售．设本年度成本价比上年度降低了，本年度出厂价比上年度降低了．
(1)若本年度年销售量比上年度增加了倍，问在什么取值范围时，本年度的年利润比上年度有所增加？
(2)若本年度年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度年利润最大？

4 . 科技创新是企业发展的源动力，是企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．
(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围．

5 . 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x（）满足函数关系式．
(1)要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；
(2)每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？

7 . 某地2019年引进并种植了一种新型水果，据了解， 该水果每斤的售价为25元，年销售量为8万斤.
(1)经过市场调查分析，价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万斤， 若每斤定价为t元（），求每年的销售总收入的解析式;
(2)在（1）的条件下，要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入，该水果每斤定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量，决定2022年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤元，拟投入万元作为改良费用.请预测改良后，当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤，才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价.

8 . 去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：）

9 . 某企业研发的一条生产线生产某种产品，据测算，其生产的总成本（万元）与月产量（吨）之间的关系式为：，已知此生产线月产量最大为20吨．
(1)求月产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本；
(2)经过评估，企业定价每吨产品的出厂价为32万元，且最大利润不超过200万元，由该生产线月产量的最大值应为多少？

10 . 某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用.试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.