1 . 已知等差数列的首项，若数列恰有6项落在区间内，则公差d的取值范围是________．

2 . 已知函数在区间内取极大值，在区间内取极小值，则的取值范围为______.

3 . 以点为圆心作圆，过点作圆的切线，切线长为，直线（其中为坐标原点）交圆于两点，当点在优弧上运动时，的最大值为_________.

4 . 若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是______

5 . 在平面直角坐标系xOy中，若动圆C上的点都在不等式组，表示的平面区域内，则面积最大的圆C的标准方程为________．

6 . 已知在直角坐标系中，，其中数列，都是递增数列．
（1）若，，判断直线与是否平行；
（2）若数列，都是正项等差数列，设四边形的面积为，求证：也是等差数列；
（3）若，记直线的斜率为，数列的前8项依次递减，求满足条件的数列的个数．

7 . 设不等式所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列｛a_n｝的通项公式；
（2）记数列｛a_n｝的前项和为S_n，且，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，由点集所表示的区域的面积是__________．