组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
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解析
| 共计 6 道试题
2020高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OFAB,设ACaBCb,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为(  )
A.a2+b2≥2aba>0,b>0)B.
C.a>0,b>0)D.a>0,b>0)
2022-11-26更新 | 1427次组卷 | 28卷引用:江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
2 . (1)已知xR,比较的大小;
(2)已知正数abc,满足,证明:
3 . 《几何原本》卷2的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.现有如下图形:是半圆O的直径,点D在半圆周上,于点C,设,直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为(       
A.B.
C.D.
4 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形,在等腰直角三角形中,点为斜边的中点,点为斜边上异于顶点的一个动点,设,则该图形可以完成的无字证明为(       
A.B.
C.D.
2022-10-12更新 | 941次组卷 | 17卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题
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5 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,C为线段AB上的点,且OAB的中点,以AB为直径作半圆.过点CAB的垂线交半圆于D,连接ODADBD,过点COD的垂线,垂足为E. 则该图形可以完成的所有的无字证明为(       
A.B.
C.D.
20-21高一·江苏·课后作业
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 如图,为梯形,其中,设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段(即梯形的中位线),表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段,表示平行于两底且过点O的线段,表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.

试研究线段与代数式之间的关系,并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗?
2021-10-30更新 | 250次组卷 | 5卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题
共计 平均难度:一般