名校
解题方法
1 . 若
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . （1）已知x，y，z都是正数，求证：
；
（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：
.
；（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：
.
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名校
3 . 已知
，
，则下列式子一定成立的是（ ）
，，则下列式子一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
，
，
．
(1)若当
时，
有最小值，求
的最小值；
(2)若
，求证：
．
，其中，，．(1)若当
时，有最小值，求的最小值；(2)若
，求证：．
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2021-11-14更新
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165次组卷
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3卷引用：广东省广州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知
，下列不等式中正确的是（ ）
，下列不等式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
且
(1)求证：
(2)求
的最小值，并求此时
与
的值.
且(1)求证：
(2)求
的最小值，并求此时与的值.
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2021-11-09更新
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189次组卷
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3卷引用：广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
7 . 下列说法正确的有（ ）
A．集合 若 ，则实数 ； |
B．设集合 至多有两个子集，则 ； |
C．已知 ， ，则 |
D．已知 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：
；
(1)已知
，求证：(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：；
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2021-11-07更新
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349次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . （1）若
，比较
与
的大小；
（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
，比较与的大小；（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
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解题方法
10 . 设，，下列不等式正确的是（ ）
，，下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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