解题方法
1 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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2024-06-12更新
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576次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题12 均值不等式与不等式综合问题（一题多变）（已下线）第09讲 均值不等式及其应用-【暑假自学课】（人教B版2019必修第一册）
3 . 已知，.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若
，证明：.
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2023-02-16更新
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434次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式——课后作业（基础版）
4 . 已知a，b，
，求证：
．
，求证：．
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2021-11-19更新
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1912次组卷
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16卷引用：陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题
陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测苏教版高中数学 高三二轮 专题26 几何证明与不等式选讲 测试人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.1 基本不等式的证明（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）基本不等式（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）【课后练】2.1.2 基本不等式 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式
名校
5 . 已知
是不全相等的三个正数，求证：
是不全相等的三个正数，求证：
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2020-10-30更新
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255次组卷
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4卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题（已下线）第三章 不等式（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用
名校
解题方法
6 . 已知a＞0，b＞0，a+b＝3．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
（1）求
的最小值；（2）证明：
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2020-07-23更新
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2295次组卷
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20卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省新乡市2020届高三高考数学（文科）三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（文科）试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.2+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）广东省中山市迪茵公学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题
9-10高二下·河南·期中
名校
7 . 已知是全不相等的正实数，求证：.
是全不相等的正实数，求证：.
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2016-12-02更新
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1111次组卷
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12卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）辽宁省辽中县第一私立中学09-10学年高二下学期期末考试理科陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二下学期期中考试文科数学卷内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式（已下线）2019年10月10日 利用基本不等式证明不等式-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月10日《每日一题》必修5- 利用基本不等式证明不等式黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题【导学案】 2.1.2 基本不等式课前预习-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式
