20-21高一·江苏·课后作业
1 . 计算下列两个数的算术平均数与几何平均数（其中
）：
（1）2，8；
（2）3，12；
（3）p，
；
（4）2，
.
）：（1）2，8；
（2）3，12；
（3）p，
；（4）2，
.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
2 . 如图，
为梯形，其中
，
，设O为对角线的交点.
表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），
表示平行于两底且使梯形
与梯形
相似的线段，
表示平行于两底且过点O的线段，
表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.，，，与代数式
，
，
，
之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？
为梯形，其中，，设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点O的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.
，，，与代数式，，，之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？
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2021-10-30更新
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248次组卷
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5卷引用：苏教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题
苏教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章本章回顾江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . （1）设x，y为正数，
，证明
；
（2）x，
，，求证：对于任意正整数n，
.
，证明；（2）x，
，，求证：对于任意正整数n，.
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解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程
恰有二解，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证:
．（注：
为自然对数的底数）
在上单调递减．（1）求实数
的取值范围；（2）当实数
取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若
，求证:．（注：为自然对数的底数）
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，函数
的图象过点
，且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.
（1）求函数
的最大值；
（2）若正数，
，
满足
，求
的最小值.
中，函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直.（1）求函数
的最大值；（2）若正数
，，满足，求的最小值.
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2021-05-28更新
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218次组卷
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3卷引用：西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学（理）试题
