1 . 设
，
，
为非零实数，且
，证明：
（1）
；
（2）
.
，，为非零实数，且，证明：（1）
；（2）
.
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2021-05-29更新
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337次组卷
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3卷引用：专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）全国100所名校2021年高考冲刺试卷（样卷一）文科数学试题全国100所名校2021年最新高考冲刺卷（样卷一）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
（1）若方程
无实根，求实数
的取值范围；
（2）记
的最小值为
.若，
，且
，证明：
.
（1）若方程
无实根，求实数的取值范围；（2）记
的最小值为.若，，且，证明：.
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2021-05-21更新
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455次组卷
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6卷引用：5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 解答下列各题.
（1）设
，，
，求
.
（2）设
且
恒成立，求实数的取值范围.
（1）设
，，，求.（2）设
且恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-24更新
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1515次组卷
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9卷引用：江苏省南京航空航天大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京航空航天大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省漯河市第四高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第—次月考数学模拟试题(二)
4 . （1）证明：
；
（2）若，，求
的最大值.
；（2）若
，，求的最大值.
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2021-05-08更新
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455次组卷
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4卷引用：专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山西省2021届高三二模数学（理）试题山西省2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第3章 不等式（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 已知､､为正数.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，证明：
.
､､为正数.（1）若
，证明：；（2）若
，证明：.
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2021-02-07更新
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739次组卷
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4卷引用：第2课时 课后 基本不等式的证明（完成）
（已下线）第2课时 课后 基本不等式的证明（完成）河南省全国百强校“领军考试”2020-2021学年高二上学期12月联考数学（文）试题（已下线）第2课时 课后 基本不等式陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题
名校
6 . （1）描述并证明基本不等式；
（2）已知a、b、c为正数，且满足abc=1，证明：
；
（2）已知a、b、c为正数，且满足abc=1，证明：
；
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2020-12-30更新
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253次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期阶段检测(一)数学试题
名校
7 . 直线
过点
，且与
轴正半轴，
轴正半轴分别交于
，
两点，
为坐标原点.
（1）当
的面积取得最小值时，求此时直线的一般式方程.
（2）当的截距之和取得最小值时，求此时直线的截距式方程.
过点，且与轴正半轴，轴正半轴分别交于，两点，为坐标原点.（1）当
的面积取得最小值时，求此时直线的一般式方程.（2）当
的截距之和取得最小值时，求此时直线的截距式方程.
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2020-11-14更新
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366次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
（
为常数，且，
）.
（1）当
，
时，求证：
；
（2）当
时，如果对任意的
都有
恒成立.求证：
.
（为常数，且，）.（1）当
，时，求证：；（2）当
时，如果对任意的都有恒成立.求证：.
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名校
9 . （1）解不等式
；
（2）已知a，b，
，求证：
．
；（2）已知a，b，
，求证：．
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2020-11-12更新
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185次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题
10 . 已知a，b，，求证：
．
，求证：．
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2021-11-19更新
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1705次组卷
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15卷引用：江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题26 几何证明与不等式选讲 测试（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.1 基本不等式的证明（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）基本不等式
