基本不等式（均值定理）多选题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

22-23高一上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等求函数的零点分式不等式基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

具体函数定义域求法

1 . 下列说法正确的有（）

A．任意非零实数

，都有

B．不等式

的解集是

C．函数

的零点是

D．函数

与

为同一个函数；

2022-11-27更新 | 333次组卷 | 3卷引用：第八章函数应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-14更新 | 1521次组卷 | 9卷引用：第三章不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高二下·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-10更新 | 593次组卷 | 5卷引用：第一章预备知识（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册

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21-22高二下·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知

，且

，则下列不等式中，恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 3120次组卷 | 13卷引用：专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式证明不等关系

5 . 已知

，则下列不等关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-21更新 | 1206次组卷 | 7卷引用：第三章不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 设

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-24更新 | 524次组卷 | 3卷引用：第二章等式与不等式（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

7 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5470次组卷 | 23卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·吉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本不等式的内容及辨析

名校

8 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段

上任取一点

（不含端点A，B），使得

，过点

作

交以

为直径，

为圆心的半圆周于点

，连接

.下面不能由

直接证明的不等式为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-29更新 | 848次组卷 | 14卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷专题二不等式、一元二次函数与一元二次不等式

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 设

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 744次组卷 | 3卷引用：2023版北师大版(2019) 必修第一册突围者第一章全章综合检测

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21-22高一上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系

名校

10 . 已知

是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若.则

2022-01-29更新 | 1347次组卷 | 8卷引用：第2章等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）

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