名校
解题方法
1 . 设
为正数，若
，则
的最小值为（ ）
为正数，若，则的最小值为（ ）| A．6 | B．9 | C．12 | D．15 |
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2023-02-10更新
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0次组卷
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7卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
解题方法
2 . 若曲线
的一条切线为
，其中
为正实数，则
的取值范围是__________ .
的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是
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2023-10-23更新
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906次组卷
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8卷引用：天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2021届高三上学期第一次联考(期中)数学试题四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【讲】（已下线）专题5 基本不等式在导数中的应用（一题多解）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）福建省福州市金山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若实数
，且满足
．
(1)求
的最大值；
(2)求x+y的最小值．
，且满足．(1)求
的最大值；(2)求x+y的最小值．
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2023-02-10更新
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794次组卷
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11卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第一章+预备知识（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷345四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题第一章 预备知识 单元测试-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题【巩固卷】章末检测试卷（二）单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）
19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 正实数
，
满足，则
的最小值是（ ）
，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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2023-02-03更新
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1417次组卷
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17卷引用：【新东方】新东方高二数学试卷293
（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷293（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP361】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷367江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【XSSYZ 】【数学】【袁元收集】四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00110】浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期学考阶段测数学试题 广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省洛阳市第四十三中学2021-2022学年高一上学期10月第一次考试数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题训练：基本不等式求最值-【题型分类归纳】专题02不等式辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点专题 1-1 基本不等式及其应用【21类题型全归纳】-1（已下线）专题05 均值不等式中常用的八种方法-【常考压轴题】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则
的最小值是___________ .
，且，则的最小值是
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2022-09-15更新
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1533次组卷
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26卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题2020届西藏山南二中高三一模（理科）数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷天津市耀华中学2020-2021学年高一（上）第一次段考数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期11月阶段性检测数学试题河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-1黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高一上学期9月教学调研测试数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津师范大学南开附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题贵州省金沙县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题西藏自治区拉萨市第三高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，
，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，，则的最小值为
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2022-04-28更新
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5104次组卷
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24卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学（文）试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测2019届天津市部分区高三下学期质量调查（一）数学（文）试题（已下线）狂刷30 基本不等式及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一上学期12月诊断性考试数学试题天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题02 不等式（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点专题 1-1 基本不等式及其应用【21类题型全归纳】-1
名校
7 . 对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-05更新
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564次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试1数学试题
名校
解题方法
8 . 若正数，满足
，则
的最小值是（ ）
，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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1993次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）专题08 基本不等式综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第3章 不等式（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且
，求
的最小值．
，求的最小值；（2）已知x，y是正实数，且
，求的最小值．
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2021-08-15更新
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10090次组卷
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40卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题福建省厦门松柏中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）山西省太原市2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测验数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册1.3.2 基本不等式（分层练习）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题湖南省长沙市金阳高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题【导学案】3.2 基本不等式课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识甘肃省武威第七中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（文）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，且，若
恒成立，则实数
的取值范围是_______ ．
，，且，若恒成立，则实数的取值范围是
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2021-01-23更新
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1876次组卷
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18卷引用：四川省成都市列五中学2020-2021学年高二上学期开学考试文科数学试题
四川省成都市列五中学2020-2021学年高二上学期开学考试文科数学试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.3节综合把关（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖北省麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题1.3.2基本不等式及其应用复习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区杏坛中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）1.5基本不等式【同步课时】（高三一轮北京专版）
