2023高一·上海·专题练习
1 . 已知
，且
，则下列不等式中，恒成立的序号是______ .
①
；②
；③
；④
.
，且，则下列不等式中，恒成立的序号是①
；②；③；④.
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名校
解题方法
2 . 命题“任意
，关于
的不等式
”为假命题，则实数m的取值范围是_______ ．
，关于的不等式”为假命题，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 若a，b，c为正数，则
的最大值为______ ．
的最大值为
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解题方法
4 . 设
，那么
的取值范围是_________ ．
，那么的取值范围是
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名校
5 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为4，则该矩形周长的最大值为____________ .
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2023-10-19更新
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243次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则当
_____ 时，
取到最小值
，则当取到最小值
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名校
7 . 一物流公司要租地建造仓库储存货物，经市场调研发现：每月土地租用费用
（万元）与仓库到车站的距离
成反比；每月库存货物费用
（万元）与
成正比；且
时，和分别为2万元和8万元．那么这家公司把仓库建在距离车站_________ 千米处，费用之和最小．
（万元）与仓库到车站的距离成反比；每月库存货物费用（万元）与成正比；且时，和分别为2万元和8万元．那么这家公司把仓库建在距离车站
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名校
解题方法
8 . 椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点）．在平面直角坐标系
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”
，则“斜椭圆”的离心率为_________ ．
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”，则“斜椭圆”的离心率为
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2023-10-17更新
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239次组卷
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2卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 若
，则
的最大值是__________
，则的最大值是
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名校
10 . 设x，
，若
，则
的最大值为______ ．
，若，则的最大值为
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