基本（均值）不等式的应用单空题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

，

是

的中线，且

，则

的最大值为_______．

昨日更新 | 24次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市秦淮中学等五校联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高三下·青海西宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某厂计划建造一个容积为

，深为

的长方体无盖水池.若池底的造价为

元每平方米，池壁的造价为

元每平方米，则这个水池的最低造价为______元.

7日内更新 | 117次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通县第一中学2024届高三第二次月考数学文科试题

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23-24高二下·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用基本（均值）不等式的应用

解题方法

边角转化

3 . 在

中，

分别是

所对的边，

，当

取得最小值时，角C的大小为________．

7日内更新 | 104次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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2024·重庆·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用基本（均值）不等式的应用

名校

4 . 若

，则

的最小值为_______．

7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学教育集团2024届高三下学期5月高考模拟数学试题

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23-24高一下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 若正数

，

满足

，且

的最小值是4，则

的值为______．

7日内更新 | 88次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高二下·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

且

，则

的最大值为________.

7日内更新 | 211次组卷 | 1卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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2024·上海奉贤·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

7 . 若

，则

有最大值为______．

7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用：上海市奉贤区2023-2024学年高三下学期高三三模数学试卷

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2024·河北秦皇岛·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

名校

8 . 设

，则

的最大值为___________.

2024-06-18更新 | 706次组卷 | 4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题

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23-24高一下·广西钦州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在

中，角

所对的边分别为

若

且

的外接圆的半径为

则

面积的最大值为______．

2024-06-17更新 | 454次组卷 | 3卷引用：广西钦州市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2024·辽宁葫芦岛·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 已知实数

，

，则

的最大值为______.

2024-06-06更新 | 214次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷

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