1 . 在中，内角的对边分别为，，，若，，则周长的最小值为__________．

2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

3 . 已知，且，则的最小值为__________.

4 . 在中，，则的面积最大值为_______．

5 . 已知，，则的最大值是__________．

6 . 已知且，则的最小值为_____________.

7 . 已知，记的最大值为，最小值为，则________．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，则当取最小值时，______.

9 . 已知矩形和圆的面积相等，周长分别为，，则的取值范围为________．