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1 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为4，则该矩形周长的最大值为____________ .
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2023-10-19更新
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244次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知
，则当
_____ 时，
取到最小值
，则当取到最小值
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3 . 一物流公司要租地建造仓库储存货物，经市场调研发现：每月土地租用费用
（万元）与仓库到车站的距离
成反比；每月库存货物费用
（万元）与
成正比；且
时，和分别为2万元和8万元．那么这家公司把仓库建在距离车站_________ 千米处，费用之和最小．
（万元）与仓库到车站的距离成反比；每月库存货物费用（万元）与成正比；且时，和分别为2万元和8万元．那么这家公司把仓库建在距离车站
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解题方法
4 . 椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点）．在平面直角坐标系
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”
，则“斜椭圆”的离心率为_________ ．
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”，则“斜椭圆”的离心率为
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2023-10-17更新
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249次组卷
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3卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
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5 . 若
，则
的最大值是__________
，则的最大值是
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6 . 设x，
，若
，则
的最大值为______ ．
，若，则的最大值为
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解题方法
7 . 已知正实数
满足
，求
的最小值为________ ．
满足，求的最小值为
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8 . 已知
，则
的最大值为__________ .
，则的最大值为
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解题方法
9 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
，直角边
，
.若以斜边为直径的半圆面积为
，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______ .
的斜边，直角边，.若以斜边为直径的半圆面积为，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为
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2023-10-13更新
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305次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期10月联合调研数学试题
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10 . 已知关于
的不等式
其中
的解集为
，若满足
其中
为整数集
，则使得集合
中元素个数最少时
的取值集合是_______ ．
的不等式其中的解集为，若满足其中为整数集，则使得集合中元素个数最少时的取值集合是
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